SEの基礎知識
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●SEの基礎知識 http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lecture/SE/SE.html
システム・エンジニアの基礎知識 システム・エンジニアに必要な基礎知識について概説します． 内容的には，かなり数学的な知識を必要としますが， できるだけ数学的な厳密さを犠牲にし， その意味するところを理解してもらうことを目的としました． 従って，結果の導出過程や定理の証明等はほとんど行っていません． 目次 システム工学 １．システム工学とは ２．情報システム工学 ３．システム工学の手順 数学的基礎 集合と写像 １．集合 １．１ 集合の定義 １．２ 集合の諸性質 ２．写像 線形代数 １．行列 １．１ 定義 １．２ いろいろな行列 ２．行列式 ２．１ 偶順列と奇順列 ２．２ 行列式の定義 ２．３ 行列式の性質 ２．４ 行列式の展開 ３．行列の階数 ４．行列の演算 ５．逆行列 ５．１ 定義 ５．２ 逆行列の求め方 ６．固有値と固有ベクトル ７．二次形式 微分積分 １．微分法 １．１ 関数の極限 １．２ 導関数 １．３ 導関数の応用 １．４ 偏微分 ２．積分法 ２．１ 不定積分 ２．２ 定積分 確率と統計 １．順列・組合せ １．１ 順列・組合せ １．２ 二項定理 ２．確率 ２．１ 事象 ２．２ 確率の定義 ３．確率変数 ３．１ 確率変数 ３．２ 平均と分散 ３．３ 確率分布 ３．３．１ 離散型分布 ３．３．２ 連続型分布 ４．統計 ４．１ 統計的推定 ４．１．１ 標本と母集団 ４．１．２ 中心極限定理 ４．１．３ 区間推定法 ４．２ 統計的検定 ４．２．１ 仮説検定 ４．２．２ 平均値の検定 数値計算 １．連立１次方程式と逆行列 １．１ ガウス−ジョルダンの消去法 ２．非線形方程式 ２．１ 二分法 ２．２ Newton 法 ３．代数方程式と行列の固有値・固有ベクトル ３．１ ベアストウ法 ３．２ 行列の固有値（フレーム法＋ベアストウ法） ３．３ 実対称行列の固有値・固有ベクトル（ヤコビ法） ３．４ 最大固有値と固有ベクトル（べき乗法） ４．数値微分 ５．数値積分 ５．１ 台形則 ５．２ シンプソン則 ６．常微分方程式 ６．１ ルンゲ・クッタ法 ７．補間法 ７．１ ラグランジュ補間法 ７．２ スプライン補間法 ７．３ ベジエ曲線 システムの最適化 はじめに １．線形計画法（LP : Linear Programming） １．１ 図による解法 １．２ 単体法（シンプレックス法） １．３ 単体表の使用 ２．非線形計画法（NP : Nonlinear Programming） ２．１ 非線形計画法の一般形 ２．２ 基本アルゴリズム ２．３ １次元探索手法 ２．３．１ 黄金分割法 ２．３．２ ２次多項式近似による方法 ２．４ 最急降下法(steepest descent method) ２．５ 共役勾配法(conjugate gradient method) ２．６ Newton 法 ２．７ 準 Newton 法 ３．組み合わせ最適化 ３．１ 分枝限定法 ３．１．１ 分枝操作と限定操作 ３．１．２ アルゴリズム ３．１．３ 分枝限定法の適用例 ３．２ 近似解法 ３．３ 人工知能的手法 ３．３．１ 状態空間による問題の表現 ３．３．２ 探索方法 ４．遺伝的アルゴリズム ４．１ 基本的用語 ４．２ アルゴリズム ４．３ スキーマ定理 ４．４ ＧＡの適用例 ４．４．１ 「1」の数 ４．４．２ 関数の最大値 ４．４．３ 巡回セールスマン問題 ５．動的計画法 ５．１ 最適性の原理 ５．２ 動的計画法の適用例（資源配分問題） システムのモデルとシミュレーション １．システムのモデル ２．微分方程式モデル ２．１ 物理システムの微分方程式による記述 ２．２ 微分方程式の解析解 ２．２．１ 解析解の求め方 ２．２．２ 特性方程式の解とシステムの挙動 ２．３ シミュレーション（微分方程式の数値解） ２．４ 具体例 ３．待ち行列モデル ３．１ 待ち行列 ３．１．１ 確率過程 ３．１．２ 待ち行列システム ３．１．３ 待ち行列システムの解析 ３．２ 乱数とモンテカルロ法 ３．２．１ 乱数の生成 ３．２．２ 種々の分布に従う乱数 ３．３ 待ち行列問題のシミュレーション 在庫管理 １．在庫管理問題に関係する要因 ２．在庫管理問題 ３．確定需要，従属的 ３．１ 基本モデル ３．２ ロットサイズ決定問題 ４．不確定需要，独立的 ５．不確定需要，従属的 スケジューリング １．繰り返し型スケジューリング ２．プロジェクトスケジューリング（PERT/CPM） ２．１ プロジェクトスケジューリング ２．２ PERTネットワーク 予測 １．平均による予測 ２．最小２乗法による予測 意志決定とゲームの理論 １．確率的（既知） ２．確率的（未知） ３．ゲームの理論 ３．１ 純粋戦略 ３．２ 混合戦略 システムの信頼性 １．信頼性 ２．信頼性とシステムの構造 多変量解析 １．多変量解析とは ２．重回帰分析 ３．正準相関分析 ４．主成分分析 ５．因子分析 ６．判別分析 ７．クラスター分析 ７．１ 類似度と距離 ７．２ クラスター構成方法 ８．多変量解析と数量化 ニューラルネットワーク １．基本構造 ２．パーセプトロン ３．競合学習 ４．バックプロパゲーション ファジイ １．ファジイ集合 ２．ファジィ集合の性質 ３．ファジイ推論 ４．ファジイ推論と内挿
