『論理と計算のしくみ』

『論理と計算のしくみ』萩谷昌己、西崎真也 著、岩波書店、2007/06 A5判・上製・270頁 本体3400円 ISBN:9784000061919 ■ 論理と計算の概念は,いまでは計算機科学の基盤となっている.本書は,命題論理や述語論理,そして様相論理など形式論理の基礎を学んだあと,ゲーデル不完全性定理を通して「計算」の意味を理解する.さらに計算モデルの典型であるラムダ計算について学習し,論理と計算の関係だけでなく,両者をつなぐ「仕組み」を理解する.
論理と計算のしくみ
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【目次】
はしがき
学習の手引き

第1章 集合と関係
 	§1.1 集合
 	§1.2 関係

第2章 命題論理と述語論理
 	§2.1 命題論理
 	§2.2 一階述語論理
 	§2.3 高階述語論理とその部分体系

第3章 様相論理と直観主義論理
 	§3.1 命題様相論理
 	§3.2 多重様相論理
 	§3.3 時相論理
 	§3.4 命題直観主義論理

第4章 計算可能性
 	§4.1 チューリング機械
 	§4.2 帰納的関数
 	§4.3 不完全性定理
 	§4.4 プレスバーガ算術
 	§4.5 述語論理の決定不能性と決定可能な部分体系

第5章 λ計算
 	§5.1 λ項
 	§5.2 簡約
 	§5.3 型付きλ計算